Практическое занятие № 8. СЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СТАТИСТИКЕ
Тема – Cезонные колебания в статистике
Продолжительность – 2 часа
Цель- Научиться решать задачи с использованием показателей сезонных колебаний
СОДЕРЖАНИЕ:
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Сезонные колебания – это часть экономического явления и процесса, но обладают самостоятельностью и наблюдаются во всех фазах эконмического развития.
Сезонные подъемы благоприятно воздействуют на хозяйственный результат, а сезонные спады – отрицательно.
Изменение сезонных колебаний состоит из определения двух видов показателей:
1. Показателей, которые характеризуют форму сезонных колебаний;
2. Показателей силы сезонных колебаний.
Показатели как формы, так и силы сезонных колебаний могут быть абсолютными и относительными.
Форма сезонных колебаний отражается совокупностью показателей – индексов сезонных колебаний или функциональным выражением.
Показатели силы сезонных колебаний – это обобщенные показатели.
К показателям формы сезонных колебаний относятся:
- абсолютные отклонения месячных уровней от среднемесячных или от выравненных значений за соответствующие месяцы;
- процентные отношения месячных уравнений к среднемесячному за год или выравненным значением за соответствующие месяцы;
- средние цепные темпы роста месячных уравнений. Они исключают влияние случайных колебаний, но не освобождают от влияния основной тенденции (направления),
поэтому применимы при слабой тенденции развития ряда;
- уравнение формы сезонной волны.
К показателям силы сезонных колебаний относятся:
1. Размах колебаний – это разность между максимумом и минимумом месячных уровней:
R = Уmax – Уmin - (1)
2. Относительный размах – это отношение абсолютного размаха или к среднему уровню или к максимуму или к минимуму:
(Уmax – Уmin) / Умес - (2)
(Уmax – Уmin) / Уmax - (2)
(Уmax – Уmin) / Уmin - (2)
3. Среднее абсолютное отклонение месячных уровней от среднемесячного:
а = Σ|Уi – Ӯмес| / 12 - (3)
4. Относительное отклонение (ρ) – это отношение среднего абсолютного отклонения к среднемесячному уровню:
ρ = (а/ȳмес)∙100% - (4)
5. Среднее квадратическое отклонение месячных уровней от среднемесячного или выравнен-ных значений за соответствующие месяцы:
σ = √ Σ(У1 – Ӯмес)2 / 12 - (5)
6. Коэффициент сезонных колебаний:
Vсез = (σ/ȳмес)∙100% - (6)
Среднеквадратическое отклонение и коэффициент сезонных колебаний – это точные показатели измерения сезонных колебаний.
7. Обобщающий показатель сезонных колебаний, исчисленный на основе индивидуальных индексов сезонных колебаний как средняя арифметическая величина:
V = (1/n)∙ΣVicез - (7)
V – обобщающий показатель сезонных колебаний;
Vсез – индексы сезонных колебаний за отдельные периоды;
n – число периодов.
В статистике принято считать, что если коэффициент сезонных колебаний:
- меньше 10%, то сезонные колебания слабые;
- от 10 до 25% - умеренные;
- от 25 до 40% - сильные;
- свыше 40% - очень сильные.
Если сезонные колебания изучаются за несколько лет, то целесообразно определить их от изменений уровней за счет тенденции
(направления) и от случайных колебаний, искажающих характер сезонной волны в отдельные годы.
В этом случае применяется следующая методика:
1. По месячным или квартальным уровням за ряд лет вычисляется тренд (циклическое изменение чего-либо) и выравненные значения (Ӯ);
2. Рассчитываются индексы сезонных колебаний
iсез = У/Ӯi - (8)
3. Индексы сезонных колебаний усредняются за все годы как средневзвешенные величины;
4. Уровни тренда умножаются на эти средние индексы сезонных колебаний, и получаются уровни тренда с учетом сезонной волны (Ӯ').
Общую сумму квадратов отклонений фактических уровней динамического ряда от среднего уровня за все годы можно разложить на составляющие элементы:
Σ(уi - ȳ)2 – общая сумма квадратов;
Σ(ỹi - ȳ)2 – общая сумма квадратов за счет тренда;
Σ(ỹi' - ỹi)2 – за счет сезонности;
Σ(уi - ȳi')2 – за счет случайных колебаний