Лекция 15. СТАТИСТИЧЕКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ
1. Статистическая взаимосвязь: понятие и сущность.
2. Виды статистических взаимосвязей.
Оценка причинно- следственных связей между количественными характеристиками явлений воздействия одних факторов на другие – это важнейшая задача статистики.
Формы проявления взаимосвязей разнообразны, выделяют cледующие связи:
- функциональную (полную);
- корреляционную (не полную).
При функциональной связи величина факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции (результативного признака).
Функциональные связи характерны для физических явлений - соотношение расстояния и скорости при равномерном движении, силой тока и напряжением.
Для исследования интенсивности, вида и формы первичных явлений применяется корреляционный и регрессивный анализы.
Корреляция (лат. «соотношение») – это взаимозависимость двух случайных факторов. Когда одна величина растет или уменьшается, то другая величина тоже изменяется.
Пример. Существует корреляция (взаимозависимость) между температурой воздуха и потреблением мороженого.
Чем жарче погода, тем больше холодного лакомства покупают люди и наоборот.
Понятие «корреляция» и «регрессия» связаны между собой. В корреляционном анализе оценивается сила (теснота) связи между явлениями,
а в регрессивном анализе исследуется её форма.
Термин «связь» и «зависимость» имеют различный смысл, поэтому необходимо различать понятия «корреляционная связь» и «корреляционная зависимость».
Если известно, что изменение одного явления вызвано изменением другого (на основе аналитической группировки или дисперсионного метода
(Дисперсия – лат «рассеивание», «разброс»), то есть установлена существенная причинная связь, то целесообразно использовать термин
«корреляционная зависимость», но если это не известно, то следует употреблять термин «корреляционная связь».
Корреляционная связь – это такая связь, при которой одному значению одного явления соответствует множество значений другого.
По форме корреляционная связь делится на:
- прямолинейную связь;
- криволинейную связь.
Прямолинейная связь – это равномерное изменение одного признака соответствует равномерным изменениям второго признака при незначительных отклонениях.
Пример, связь между количеством сделанных упражнений и между правильно выполненными заданиями.
Криволинейная связь – это равномерные изменения одного признака, который соответствует неравномерным изменениям второго признака.
По направлению корреляционная связь делится на:
- прямую связь (положительную);
- обратную связь (отрицательную).
Прямая связь – если факторный признак растет, то растет и результативный, то есть с увеличением одного признака второй признак тоже увеличивается,
если уменьшается один признак, другой – тоже уменьшается.
Пример.
1. Действие солнечной системы на земные процессы.
2. Чем дольше лица нетрудоспособного возраста не имеют определенных законных занятий, тем чаще такие лица совершают преступления
против собственности (чужой).
Обратная связь – факторный признак растет, а результативный признак снижается, то есть с увеличением одного признака, другой признак уменьшается.
Пример.
1. Обратная связь в маркетинге необходима для отслеживания получения информации от отправителя к получателю.
Формой обратной связи выступает звонок, сообщение, отчет.
2. Опрос обучающихся.
3. Чем выше возраст привлеченных к уголовной ответственности, тем ниже среди них доля лиц, совершивших преступления, связанные с незаконным
оборотом наркотиков.
По силе (тесноте) корреляционная связь – это степень снижения сопряженности между признаками.
По степени силы (тесноты) корреляционная связь делят на сильную, среднюю и слабую связь.
Сильная корреляционная связь подразделяется на:
- сильную положительную корреляцию;
- сильную отрицательную корреляцию.
Сильная положительная корреляция – значение одного признака увеличивается и значение другого признака увеличивается.
Пример.
1. Чем больше часов учится студент, тем выше (как правило) его экзаменационный балл. Учебные часы и результаты экзаменов имеют сильную положительную корреляцию.
2. Возраст и политическая активность – готовность голосовать на выборах.
Сильная отрицательная корреляция – значение одного признака увеличивается, а значение другого уменьшается.
Пример. Чем старше становится курица, тем меньше яиц она производит.
Возраст курицы и яйценоскость имеют сильную отрицательную корреляцию.
По характеру воздействующих факторов различают:
- парную корреляцию (однофакторная связь);
- множественную корреляцию (многофакторная связь).
Парная корреляция – это связь между одним факторным признаком и одним результативным признаком.
Множественная корреляция – это связь между несколькими факторными признаками и одним результативным признаком.
Задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, характеристике силы (тесноты)
и формы влияния одних факторов на другие.
Для решения этой задачи применяются методы корреляционно – регрессивного анализа.
Задачи корреляционного анализа – это измерение тесноты (силы) связей и оценка факторов, которые оказывают наибольшее влияние на результативный признак.
Задачи регрессивного анализа – это установление формы зависимости, определение функции (уравнения) регрессии, использование уравнения
для оценки неизвестных значений зависимой переменной.
Регрессия – это движение в обратном порядке.
Регрессия – это переменная (функция), которая зависит от другой переменной (аргумента – независимой переменной).
Определить тип уровня регрессии можно, исследуя зависимость графически на основе группировки.
Если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, то связь между признаками – линейная.
Если один признак увеличивается, а другой неравномерно уменьшается, то связь гиперболическая.
Если с увеличением значений фактора результативный признак сначала растет, а потом снижается, то связь параболическая.